Odstrel na 300m - 2. dio: Balistika

Ukoliko niste, pročitajte uvodni članak, te 1. dio: Oružje i oprema.

U uvodnom članku spomenuli smo često postavljano pitanje: "Koliko trebam dići iznad na X metara", a u ovom ćemo dati odgovor: Balistika.

Uvod

Što je balistika? Da vidimo što kaže wikipedia:
Balistika (iz starogrčkog βάλλειν, bállein: bacati) je grana fizike, koja izučava gibanje bačenih tijela, napose o brzini, stazi (putanji) i dometu projektila ispaljenih iz vatrenog oružja.

Grana fizike? Sigurno ima i matematike. Bome ima i kompleksnost cijele priče raste s daljinom.
Za naših 300m možemo reći da smo u balističkoj osnovnoj školi - moramo znati da postoji, moramo znati osnove - kao i s matematikom u osnovnoj školi gdje se ne moramo zamarati iracionalnim brojevima i integralima.

A što je onda ispod 300m? Jaslice? Nema balistike?
Ima je, naravno, ali je u prvih 200m odstupanje zrna od nišanske linije toliko malo da ne utječe na lovačke rezultate pa stoga niti ne razmišljamo o njoj, no balistika "kreće" sa samim povlačenjem okidača jer balistiku dijelimo na tri cjeline:

1. Unutarnja balistika - bavi se savime što se događa od povlačenja okidača do izlaska zrna iz cijevi - dakle, izgaranje baruta, pritisci, brzina zrna, trenje, twist, itd.
2. Vanjska balistika - proučava putanju zrna nakon izlaska iz cijevi pa do samog cilja, koristeći Newtonove zakone gibanja (stabilizacija, pad i skretanje zrna)
3. Ciljna ili terminalna balistika - proučava učinak zrna u divljači (otvaranje, prijenos energije, zadržavanje mase itd)

Pa zar nam baš sve to treba, nije 300m tako daleko.
Ne treba, naravno, uvijek možete "otprilike" povući iznad divljači, pa što bude ... ili se možete okrenuti razumijevanju cijelog procesa i postati precizniji i samim time etičniji lovac.

Balistika

Unutarnja balistika

Realno, iz unutarnje balistike ne trebamo puno informacija, osim ako planirate sami puniti metke - onda se želite posvetiti i ovoj kategoriji.

Vanjska balistika

Naš interes kreće u trenutku kada je unutarnja balistika odradila svoj posao, iskoristila barut, stvorila pritisak koji je ubrzao zrno i sada zrno napušta cijev - odmah u tom trenutku trebamo prvu informaciju - početna brzina ili V0 ili brzina zrna na ustima cijevi.

Bez početne brzine nema nikakvih izračuna. Za kupljeno streljivo ta informacija je uvijek navedena na kutiji i za 300m taj podatak je dovoljan za neku početnu točku. Za precizniju informaciju, potrebno je nabaviti kronometar i provjeriti koliko je točna informacija s kutije, no tu informaciju možemo provjeriti i na drugi način - pucanjem u metu na 300m i promatranjem razlike pogodaka naspram izračunu.

Ciljna balistika

Nije nam bitna za samu preciznost, ali se uvijek dobro informirati o konstrukciji zrna i brzinama potrebnim za pravilno otvaranje zrna pa ćete bolje razumijeti zašto se događaju čudna ranjavanja s 300 WM i soft point zrnima na malim udaljenostima, zašto se neki kunu u SST na jelenskoj divljači, ali prešućuju "promašaje" i općenito ćete biti u stanju bolje odabrati odgovarajuće zrno za pojedinu situaciju i vrstu divljači.

Balistički koeficijent (BC)

Drugi podatak koji nam je nužan za izračun putanje je balistički koeficijent zrna i također bi trebao pisati na kutiji streljiva ili ga možete pronaći na stranici proivođača.

Zbog jednostavnosti, držite se G1 modela jer neki proizvođaći će navoditi i G7, ali on nam ne treba u osnovnoj školi balistike.

Balistička krivulja, a ne ravna crta

Prije nego krenemo u same izračune, idemo vidjeti što zapravo utječe na zrno u letu i zašto imamo balističku krivulju, a ne ravnu crtu - koja bi bilo super i ne bi bilo ove serije članaka :-)

Gravitacija

Gravitacija utječe na sva tijela jednako, bez obzira na masu - pa tako i na zrna koja izlete iz puške.
Dakle, svi predmeti, bez obzira na masu, padaju jednako brzo ubrzavajući 9,81 m/s svake sekunde.

Čim zrno napusti cijev, počinje ubrzano padati tom istom akceleracijom, pa osim ako smo ciljali ravno dolje (više o tome u kosom hicu), taj pad odvlači zrno od željene putanje i tako nastaje krivulja kojom zrno putuje.

Što dulje zrno provede u leto, dulje će biti izloženu gravitacijskom povlačenju i više će se otkloniti od željenog smjera (onog koji pokazuje končanica optike).

Otpor zraka

Drugi problem koji zrno ima u letu je zrak. Zrak ima neku gustoću pa stvara otpor koji zrno mora savladati, a kako zrno nema aktivan pogon i ne može ubrzati nakon što napusti cijev, na savladavanje zraka troši jedinu energiju koju ima na raspolaganju - onu pohranjenu u brzini - pa kako troši tu energiju, tako brzina konstantno pada.

Tu nam u priču ulazi balistički koeficijent (BC) zrna koji nam govori koliko lako ili teško zrno savladava otpor zraka pa će tako zrno s BC 0.650 gubiti brzinu osjetno sporije od zrna s BC 0.250. BC također govori koliko je zrno osjetljivo na bočni vjetar, pa će zrno s visokim BC biti manje osjetljivo na skretanja od bočnog vjetra.

Zrna s visokim BC izgledaju kako bi čovjek i očekivao od nečeg što se lako probija kroz zrak - duga, vitka, špičasta, dok su zrna niskog BC-a obično kraća, zaobljena, tupa i tumpasta.

Balistički zaključak

Jednostavno rečeno - što je zrno sporije, više vremena će mu trebati do cilja a cijelo to vrijeme će ga gravitacija odvlačiti od željene putanje, odnosno pad će biti veći.

Što je zrno brže i lakše savladava otpor zraka, odnosno sporije gubi brzinu, trebat će mu manje vremena do cilja i gravitacija će imati manje vremena da ga odvuče od željene putanje i pad će biti manji.

Masa zrna sama po sebi ne utječe na pad, već teža zrna u istom kalibru često imaju manju početnu brzinu pa će i pad biti nešto veći zbog toga što su sporija.
No to će biti manja odstupanja na 100m (prije milimetri nego centimetri), pa ako vidite na meti da je teže zrno palo 10cm niže, to nije zbog težine, ni gravitacije ni brzine, već zbog drukčijeg titraja cijevi.

Izračun

Za izračun koristimo neki od popularnih balističkih kalkulatora koje možete koristiti online ili na mobitelu.

Osobno koristim Strelok Pro, ali on više nije dostupan, pa ćemo za primjer koristiti Hornady balistički kalkulator.

Za osnovni izračun, trebamo sljedeće podatke:
- početna brzina zrna
- balistički koeficijent zrna
- nula (na koliko metara nam je puška upucana u nulu)
- visina optike

Kalkulatori vas još mogu tražiti i twist rate pa upišite korak uvijanja koja ima vaša puška, ali za naših početnih 300m i nije bitno jer ionako nećemo računati spin drift koji se tek počinje primjećivati i ne utječe nam na preciznost, a većina kalkulatora ionako nema bazu ispravnih koraka uvijanja po zrnu da bi mogla računat eventualne poremećaje BC-a zbog lošije stabilnosti zrna.

Osim toga, kalkulatori će nas tražiti masu zrna koja nam nije potrebna za samu putanju, već za izračun energije na svakoj udaljenosti na kojoj ćemo dobiti izračun.

Za probni izračun, uzet ćemo zrno koje ja koristim za predatore - 165gr Sierra Tipped GameKing ili Gamechanger koje ima BC 0.610 i početnu brzinu 850 m/s.

U Hornady kalkulatoru biramo BC Calculator (4DOF je napredniji sustav koji možete koristiti ako se vaše zrno nalazi u njihovoj bazi) i popunimo podatke:

Visina optike mjeri se od sredine cijevi do središnje osi optike, u mom slučaju termalnog ciljnika koji je nešto viši od dnevne optike.

Moja "nula" je na 185m, odnosno puška mi je upucana na +4cm na 100m što s početnom brzinom od 850m/s i BC-em od 0.610 daje "nulu" na 185m.
Nula je udaljenost gdje putanja zrna presijeca središnju os optike, odnosno centar končanice.
Mi kroz optiku gledamo u ravnoj crti, a zrno putuje u krivulji, pa ako na 100m prolazi 4cm iznad osi optike, znači da se negdje morali dići iznad osi i negdje spustiti ispod osi:

Na slici, crna linija predstavlja naš pravocrtni pogled kroz optiku prema cilju.
Cijev puške je prenaglašeno ukošena, u stvarnosti je to ukošenje dakako daleko manje i jedva primjetno.
Crvena linija označava zamišljenu ravnu lasersku liniju koja izlazi iz cijevi.
Zelena crta je stvarna putanja zrna.

Dakle, ako upucavamo pušku na +4cm na 100m, putanja zrna će dva puta sijeći os optike u točki B i C, pa tako imamo DVIJE nule - u mom primjeru, nulu imam na 52m i 185m, ali uvijek navodimo onu veću, pa kažemo da je nula na 185m.

Klikom na izračun, dobivamo pad zrna:

Odmah možemo vidjeti zašto se ne zamaramo s balistikom ispod 200m - pad zrna je u vitalnoj zoni divljači i nema potrebe za ikakvim korekcijama.

No, na 300m imamo pad od 24.3cm što više nije zanemarivo, no pogledajmo kako brzo ta brojka raste - na 350m pad je već na 42.8 cm.

Sad bi trebalo biti jasnije zašto je od ključne važnosti znati točnu udaljenost do divjači jer pogreška od 30m može rezultirati promašajem ili ranjavanjem.

Vjetar

Možda ste primjetili da u našem izračunu uopće nismo spominjali vjetar - stoga, naš izračun je važeći samo ako je vrijeme potpuno mirno.

Upravo je vjetar kategorija koju svaki strijelac uči i savladava cijeli životni vijek.

Problem s vjetrom je što ga je teško izmjeriti. Da, postoje uređaji koji mjere vjetar, ali mjere ga na našoj poziciji - ne mjere ga na 100m, 200m i na 300m - gdje se srujanja zraka mogu itekako razlikovati i imati specifična kovitlanja ovisno o terenu i podneblju.

Stoga procjena vjetra može ići i toliko daleko da se konzultirate s dedom iz sela koji zna kak vjetar okreće kad dolazi iz kojeg smjera.

Ako nema dede, najpouzadniji indikator strujanja zraka je smjer miraža, odnosno titranja zraka kojeg jasno vidimo ljeti, no miraž je vidljiv u svako doba godine, a najlakše ga primjetimo kroz optiku tako da mijenjamo paralaksu i kako nam se slika muti tako će se pojavljivati miraž a prema poziciji paralakse znamo na koju udaljenost je fokusirana optika.
Ovisno o položenosti i smjeru titranja miraža možemo procijeniti smjeri i brzinu vjetra.
U noći to nije opcija, pa je bitno teže točno odrediti smjer vjetra i stoga treba biti oprezniji i ne upućivati hitac u uvjetima u kojima nismo u potpunosti sigurni.

Za snagu vjetra možemo koristiti opisnu Beaufort skalu pa ćemo sada naš izračun doraditi s bočnim vjetrom od 5 m/s što spada u lagani povjetarac koji tek blago njiše grane.

Vidimo da je već na 200m otklon značajan, a na 300m raste na čak 17cm što garantira promašaj ili ranjavanje - već pri laganom bočnom povjetarcu!!

Ako zavirim0 preko 300m, vidimo da na 350m taj otklon raste na 24cm.

Vjetar apsolutno ne možemo ignorirati niti na 200m, a kamoli na 300 ili dalje.
Eksperimentirajte s kalkulatorom, upisujte različite brzine vjetra i čitajte Beaufortovu skalu da dobijete dojam o kojoj jačini vjetra se radi.

Ako imate bočni vjetar ili ga procijenite što preciznije i uključite u izračun ili nemojte pucati.

Kosi hitac

Još jedan bitan faktor u lovu je kosi hitac koji također možemo zanemariti na manjim udaljenostima, no kako udaljenost raste, tako i kosi hitac postaje sve bitniji.

S obzirom da kosi hitac zaslužuje svoju zasebnu temu, pokušat ću samo opisati osnove iza kosog hica.

Kod kosog hica, bez obzira pucamo li koso gore ili koso dolje, uvijek imamo prebačaj na meti, odnosno, metak će uvijek pogoditi više nego što kaže izračun za tu udaljenost.

To se događa zbog toga što kod kosog hica, iako gravitacija djeluje jednako kao i kod horizontalnong hica, zrno odvlači manje od željene putanje.
Zamislite da pucate ravno dolje ili ravno gore. Željena putanja je identična smjeru djelovanja gravitacije koje neće nimalo odvlačiti zrno od željene putanje.
Pa čisto teoretski, da pucate 5km ravno dolje, metak bi pogodio točno u centar i ne bi nikamo skrenuo jer ga je gravitacija vukla točno u željenom smjeru.
Kako se željeni smjer pucanja odmiče od smjera djelovanja gravitacije, tako gravitacija počne zrno odvlačiti od tog željenog smjera.
Najveći odmak od smjera gravitacije je smjer okomit na smjer djelovanja gravitacije, a to je horizontalni hitac.
Sve između toga, kut između željenog smjera i smjera gravitacije je manji, pa će tako i odvlačenje od željenog smjera biti manje.

Dovoljno je upamtiti da odvlačenje točno odgovara horizontalnoj udaljenosti između vas i mete, a ne stvarnoj udaljnosti.

Slika je samo ilustrativne prirode, na čeki definitivno ne trebate razmišljati o kosom hicu, no možemo nacrtati trokut gdje crvena stranica označava našu visinu (ili visinu na kojoj se nalazi divljač u koju pucamo), narančasta crta označava udaljenost koju će izmjeriti daljinomjer, a plava crta označava horizontalnu udaljenost prema kojoj računamo pad zrna.
Mnogi daljinomjeri će odmah ispisati i horizontalnu udaljenost kad izmjere pravu udaljenost.

Važno je napomenuti da iako pad zrna računamo prema horizontalnoj udaljenosti (plava crta), djelovanje vjetra računamo prema pravoj udaljenosti (narančasta crta) s obzirom da vjetar djeluje na zrno po cijeloj putanji zrna.

Zaključak

Kao što vidimo, ima tu svega i 300m je namjerno odabrana kao početna udaljenost gdje već dosta toga počinje igrati značajnu ulogu poput pada zrna i djelovanja bočnog vjetra, a treba voditi brigu i o kosom hicu.

Sada kada znamo da pad zrna može biti i preko 30cm i da lagani bočni vjetar može skrenuti zrno i do 20cm ... kako vam se sada čini pitanje koje je ofrlje postavljeno "a kolko da dignem na x metara" da pogodim lisicu ili čaglja?
Cijela vitalna zona lisice ili čaglja je manja od skretanja zrna na laganom vjetru!!

Stoga, ne škodi razumijeti što se događa sa zrnom, ako ništa drugo bit ćete oprezniji i možda maknuti prst s obarača dok bi bez tih saznanja herojski opalili i možda ranili divljač.

Kada razumijemo što se događa sa zrnom, slijedi nam sljedeći korak - trening - koji ćemo obraditi u sljedećem članku.

Dobra kob!